Як дитині навчитися швидко рахувати в умі?
Відео: 1 клас як навчити дитину рахуватиВідео: Як швидко рахувати в умі дитині в 4 роки | двозначні числа |…
Підручники математики часом складні для сприйняття. Сухий і чіткий мова авторів не завжди доступний для розуміння. Та й теми там завжди взаємопов`язані, взаімовитекающіе. Для освоєння однієї теми доводиться піднімати ряд попередніх, а часом і перегортати весь підручник. Складно? Так. А давайте ризикнемо обійти ці складності і спробуємо знайти до теми не зовсім стандартний підхід. Зробимо такий собі екскурс в країну чисел. Визначення, однак, ми все-таки залишимо колишнім, так як правила математики скасувати не можна. Отже, взаємно прості числа - числа натуральні, із загальним дільником, що дорівнює одиниці. Це зрозуміло? Цілком.
Для більш наочного прикладу давайте візьмемо числа 6 і 13. І те, і інше - подільні на одиницю (взаємно прості). А ось числа 12 і 14 - такими не можуть бути, оскільки діляться не тільки на 1, але і на 2. Наступні числа - 21 і 47 теж не підходять до категорії "взаємно прості числа": Їх можна розділити не тільки на 1, але ще і на 7.
позначають взаємно прості числа так: (а, у) = 1.
Можна сказати навіть простіше: загальний дільник (найбільший) тут дорівнює одиниці.
Для чого нам такі знання? Причин достатньо.
Взаємно прості числа включені до деяких системи шифрування. Ті, хто працює з шифрами Хілла або з системою підстановок Цезаря, розуміють: без цих знань - нікуди. Якщо ви чули про генераторах псевдовипадкових чисел, то навряд чи зважитеся заперечувати: взаємно прості числа використовуються і там.
Тепер поговоримо про способи отримання таких чисел. Числа прості, як ви розумієте, можуть мати лише два подільника: вони подільні на самих себе і на одиницю. Скажімо, 11, 7, 5, 3 - числа прості, а от 9 - немає, адже це число вже ділимо і на 9, і на 3, і на 1.
І якщо а - число просте, а у - з безлічі {1, 2, ... а - 1}, то тоді гарантовано (а, у) = 1, або взаємно прості числа - а й у.
Це, скоріше, навіть не пояснення, а повторення або підведення підсумків щойно сказаного.
Отримання простих чисел можливо решетом Ератосфена, однак для значних чисел (мільярдів, наприклад) цей метод занадто довгий, але, на відміну від супер-формул, які часом і помиляються, більш надійний.
Можна працювати шляхом підбору у gt; а. Для цього у вибирається так, щоб число на а не ділилося. Для цього число просте множиться на число натуральне і додається (або, навпаки, віднімається) величина (припустимо, р), яка менше а:
у = ра + k
Якщо, наприклад, а = 71, р = 3, q = 10, то, відповідно, у тут буде дорівнює 713. Можливий і інший підбір, зі ступенями.
Складові числа, на відміну від взаємно простих, діляться і на себе, і на 1, і на інші числа (теж без залишку).
Іншими словами, натуральні числа (крім одиниці) розбиті на складові і прості.
Прості числа - числа натуральні, не мають нетривіальних (відмінних від самого числа і одиниці) подільників. Особливо важлива їх роль у сьогоднішній, сучасної, швидко розвивається криптографії, завдяки якій теорія чисел, яку вважали раніше дисципліною гранично абстрактній, стала так затребувана: алгоритми захисту даних постійно удосконалюються.
Найбільше просте число знайдено доктором-офтальмологом Мартіном Новаком, які брали участь у проекті GIMPS (розподільні обчислення) разом з іншими ентузіастами, яких налічувалося близько 15 тис. На розрахунки пішло шість довгих років. Було задіяно два з половиною десятка комп`ютерів, що знаходяться в очній клініці Новака. Результатом титанічної праці і завзятості стало число 225964951-1, із записуванням в 7816230-десяткових знаках. До речі, рекорд найбільшого числа був поставлений за півроку до цього відкриття. І знаків там було на півмільйона менше.
У генія, який бажає назвати число, де тривалість десяткового запису "перестрибне" десятимільйонну позначку, є шанс отримати не тільки всесвітню славу, а й 100 000 доларів. До речі, за число, що подолали мільйонний рубіж знаків, Наян Хайратвал отримав меншу суму (50 000 доларів).
Відео: 1 клас як навчити дитину рахуватиВідео: Як швидко рахувати в умі дитині в 4 роки | двозначні числа |…
змістПерше знайомство зі світом чиселСклад числа і прості завданняСучасні підходи до навчання усного рахункуСекрети…
На 1 кг тесту: 275 г борошна 675 г молока 2 яйця 20 г цукру 6 г солі Яйця, сіль і цукор збивати віничком 1-2 хвилини,…
Про людину та її характер може сказати багато чого, починаючи від імені і закінчуючи датою народження. Улюблене число…
Відео: Delphi 7 [Урок # 4] - Процедури (Функції) Ця функція була написана мною досить давно і стала вона результатом…
Відео: [Warcraft] Сполучення рас і класів. пояснення Бібліотека Juce створювалася за принципом максимальної…
Відео: 2011-12-04 Числа і знаки котрі вас переслідуютьНапевно, багато людей помічали, що в якийсь певний період життя…
Дізнайтеся, скільки минулих життів ви прожили, грунтуючись на своїй даті народження Концепція минулих життів не нова.…
Сота частка від цілого числа (в народі звана відсотками) зустрічається нам повсюдно в нашому житті, але найчастіше це…
Звідки ж відбулися такі терміни такі, як:Раціональне число.Ірраціональне число.А своє коріння вони витягли з…
Для визначення Числа Душі необхідно використовувати лише календарне число дня Вашого народження. У тому випадку, якщо…
Якщо сума цифр множать на 111 двозначного числа Х менше 10, то двічі «вставляємо» суму чисел між цифрами Х…
Цифрами люди почали користуватися дуже давно. Для цього, в основному, вони використовували пальці рук. Люди просто…
Відео: біквадратних рівняння Алгебра 8 клас ВідеоурокВсім ще зі школи відомо таке поняття, як рівняння. Рівняння -…
Поняття про числах відноситься до абстракцій, що характеризує об`єкт з кількісної точки зору. Ще в первісному…
Відео: ЕЗОТЕРИКАУ кожному році існують певні числа, які приносять удачу, залучають в наше життя бажане: фінансове…
Відео: Цікавий спосіб множення чисел5. Російський спосіб множення. Багато учнів не знають навіть таблиці множення! Цей…
Згідно нумерології, кожне число має свої властивості і вібраціями, які можуть впливати на наше життя, в тому числі і на…
Для цього необхідно знайти свою дату народження і вибрати цифру навпроти, в стовпці "Число душі", а після прочитати…
Число, в яке ви народилися, грає набагато важливішу роль, ніж багато хто думає. Від цього числа безпосередньо залежить…
Друзі, у днів, як і у людей, свій характер. Тому в різний час людина несподівано відчуває радість, а іноді начебто…