Як подвоїти врожай, корисні поради
Якщо ви досі вважаєте, що великий урожай можна отримати, лише збільшивши кількість трудоднів, проведених на дачі, то ви…
Існує нескінченна кількість плоских фігур самої різної форми, як правильних, так і неправильних. Загальна властивість всіх фігур - будь-яка з них має площу. Площі фігур - це розміри частини площині, займаної цими фігурами, виражені в певних одиницях. Величина ця завжди буває виражена позитивним числом. Одиницею вимірювання служить площа квадрата, чия сторона дорівнює одиниці довжини (наприклад, одному метру або одному сантиметру). Приблизне значення площі будь-якої фігури можна обчислити, помноживши кількість одиничних квадратів, на які вона розбита, на площу одного квадрата.
Інші визначення даного поняття виглядають наступним чином:
1. Площі простих фігур - скалярні позитивні величини, що задовольняють умовам:
- у рівних фігур - рівні величини площ;
- якщо фігура ділиться на частини (прості фігури), то її площа - сума площ даних фігур;
- квадрат, який має стороною одиницю виміру, служить одиницею площі.
2. Площі фігур складної форми (багатокутників) - позитивні величини, які мають властивості:
- у рівних багатокутників - однакові величини площ;
- в разі, якщо багатокутник становлять кілька інших багатокутників, його площа дорівнює сумі площ останніх. Це правило справедливо для неперекривающіхся багатокутників.
Як аксіоми прийнято твердження, що площі фігур (багатокутників) - позитивні величини.
Визначення площі кола дається окремо як величини, до якої прагне площа правильного багатокутника, вписаного в коло даного кола - при тому, що число його сторін прагне до нескінченності.
Площі фігур неправильної форми (довільних фігур) не мають визначення, визначаються лише способи їх обчислення.
Обчислення площ вже в давнину було важливим практичним завданням при визначенні розмірів земельних ділянок. Правила обчислення площ за кілька сотень років до нашої ери були сформульовані грецькими вченими і викладені в «Засадах» Евкліда як теореми. Цікаво, що правила визначення площ простих фігур в них - ті ж, що і в даний час. Площі геометричних фігур, що мають криволінійний контур, розраховувалися із застосуванням граничного переходу.
Обчислення площ простих фігур (трикутника, прямокутника, квадрата), знайомих всім зі шкільної лави, досить просто. Необов`язково навіть запам`ятовувати містять літерні позначення формули площ фігур. Досить пам`ятати кілька простих правил:
1. Щоб розрахувати площа квадрата, потрібно довжину його сторони помножити саму на себе (або звести до другого степеня).
2. Площа прямокутника обчислюється множенням його довжини на ширину. При цьому необхідно, щоб довжина і ширина були виражені в одних і тих же одиницях виміру.
3. Площа складної фігури обчислюємо, розділивши її на кілька простих і склавши отримані площі.
4. Діагональ прямокутника ділить його на два трикутники, чиї площі рівні і дорівнюють половині його площі.
5. Площа трикутника обчислюється як половина твори його висоти і підстави.
6. Площа кола дорівнює добутку квадрата радіуса на всім відоме число « ».
7. Площа паралелограма обчислюємо як твір суміжних сторін і синуса лежачого між ними кута.
8. Площа ромба - результату множення діагоналей на синус внутрішнього кута.
9. Площа трапеції знаходимо множенням її висоти на довжину середньої лінії, яка дорівнює середньому арифметичному підстав. Інший варіант визначення площі трапеції - перемножити її діагоналі і синус лежить між ними кута.
Дітям в початковій школі для наочності часто даються завдання: знайти площу намальованої на папері фігури за допомогою палетки або листа прозорого паперу, розграфленій на клітинки. Такий лист паперу накладається на вимірювану фігуру, вважається число повних клітин (одиниць площі), помістилися в її контурі, потім число неповних, яке ділиться навпіл.
Якщо ви досі вважаєте, що великий урожай можна отримати, лише збільшивши кількість трудоднів, проведених на дачі, то ви…
Геометрія є найдавнішою наукою. Сама слово «геометрія» означає «землемір» (…
Відео: Home Designer entwirft Traumhaus - HIZ057 Німецька компанія Ashampoo представила нову версію свого продукту…
Договір безоплатного користування житловим приміщенням служить одним з головних актів, який є підставою для відповідних…
Геометрія - дуже цікава наука. Вона не тільки розвиває логічне мислення, а й сприяє поліпшенню уваги і пам`яті. Це одна…
Зуби з паперу можна назвати красивим декоративною прикрасою, тому що більшості з нас неприємно відвідування кабінету…
Одна з найкращих фігур, які підходять для склеювання з паперу - це октаедр. Октаедр - правильний багатогранник, який…
Шкільні роки для великої кількості дорослих - синонім безтурботним пори дитинства. Цілком зрозуміло, чому багато дітей…
Сьогодні слово «Інтеграл» можна почути досить часто, причому, найчастіше, в найнесподіваніших місцях,…
Шахи - це мудра гра. Ще давним-давно людей приваблювала краса шахів, їх загадковий світ. Так як же навчитися грати в…
Часто так хочеться просто щось помалювати. Коли нудно або коли що то чекаєш. Рука бере олівець або ручку і відразу…
На даний момент часу, тиском прийнято називати таку фізичну величину, яка дорівнює відношенню сили, що діє…
Відео: Швеція. пам`ятки ШвеціїСтокгольм - самий туристами місто Швеції. Основними визначними пам`ятками столиці…
Поняття про числах відноситься до абстракцій, що характеризує об`єкт з кількісної точки зору. Ще в первісному…
Відео: Щільність населення регіонів Росії в 2013 роціНаселення країни - це фактор, який значною мірою впливає на…
Відео: Завдання з сірниками з відповіддю (10) ТрапеціяНа малюнку з сірників викладена фігура, що складається з 5…
У Новому Орлеані, штат Луїзіана, знаходиться парк Sydney and Walda Besthoff Sculpture Garden, який багатий численними…
Зведемо в квадрат многочлен (5 * x +3) ^ 2 .Імеем: (5 * x +3) ^ 2 = (5 * x) ^ 2 + 2 * 3 * 5 * x + 3 ^ 2 = 25 * x ^ 2 +…
Контрольні роботи представлені в декількох варіантах. 6. У трикутнику ABC пряма, паралельна стороні AB перетинає висоту…
Друзі, про Пізанської вежі я вперше дізналася зі шкільних підручників з історії, географії та геометрії. У пам`яті…
4.5 При виборі типів будівель і комплексів дошкільних освітніх установ слід керуватися додатком 1 та додатком 2 до…