У чому не хочуть зізнаватися батьки?
Навчання в розпалі: тисячі школярів і студентів мотають черговий рік за партами. Терміни і навантаження різні в…
Всім ще зі школи відомо таке поняття, як рівняння. Рівняння - це рівність, що містить одну або кілька змінних. Знаючи те, що одна з частин даної рівності дорівнює інший, можна виокремлювати окремі частини рівняння, переносячи ті чи інші його складові за знак рівності по чітко обумовленими правилами. Можна спростити рівняння до необхідного логічного завершення у вигляді х = n, де n - це будь-яке число.
З початкової школи всі діти проходять курс вивчення лінійних рівнянь різної складності. Пізніше в програмі з`являються більш складні лінійні рівняння - квадратні, потім йдуть кубічні рівняння. Кожен наступний вигляд рівнянь має нові методики рішення, стає важче в вивченні й повторенні.
Однак після цього виникає питання про рішення такого виду рівнянь, як біквадратні рівняння. Даний вид, не дивлячись на складність, вирішується досить просто: головне - вміти привести такі рівняння в належний вигляд. Їх рішення вивчається за один-два уроки разом з практичними завданнями, якщо в учнів є базові знання про рішення квадратних рівнянь.
Що необхідно знати людині, що зіткнулося з цим типом рівнянь? Для початку те, що вони включають в себе тільки парні ступеня змінної «ікс»: четверта і, відповідно, друга. Щоб біквадратне рівняння було вирішити, необхідно привести його до виду квадратного рівняння. Як це зробити? Досить просто! Потрібно всього лише замінити «ікс» в квадраті на «ігрек». Тоді страхітливий для багатьох школярів «ікс» в четвертого ступеня перетвориться в «ігрек» в квадраті, а рівняння набуде вигляду звичайного квадратного.
Далі воно вирішується як звичайне квадратне рівняння: Розкладається на множники, після чого знаходиться значення таємничого «Ігрек». Щоб вирішити біквадратне рівняння до кінця, потрібно знайти квадратний корінь з числа «ігрек» - це і буде шукана величина «ікс», після знаходження значень якого можна буде привітати себе з успішним завершенням розрахунків.
Що ж слід пам`ятати, вирішуючи рівняння даного виду? Перше і найголовніше: ігрек не може бути негативним числом! Саме умова, що ігрек - це квадрат числа ікс, виключає подібний варіант рішення. Тому якщо при первинному рішенні біквадратних рівняння одне зі значень «ігрек» виходить у вас позитивним, а друге - негативним, необхідно взяти тільки його позитивний варіант, інакше біквадратне рівняння буде вирішено невірно. Краще відразу ввести правило, що змінна «ігрек» більше або дорівнює нулю.
Другий важливий нюанс: число «ікс», будучи квадратним коренем числа «ігрек», може бути як позитивним, так і негативним. Припустимо, якщо «ігрек» дорівнює чотирьом, то біквадратне рівняння матиме два рішення: два і мінус два. Це відбувається з тієї причини, що негативне число, зведена в парну ступінь, дорівнює числу того ж модуля, але відмінного знаку, зведеному в ту ж ступінь. Тому завжди варто пам`ятати про це важливому моменті, інакше можна просто втратити один або кілька відповідей рівняння. Найкраще відразу писати, що «ікс» дорівнює плюс-мінус квадратному кореню від «ігрек».
В загальному й цілому, рішення біквадратних рівнянь - це досить просто і не вимагає великих витрат часу. На вивчення цієї теми в шкільній програмі вистачає двох академічних годин - не рахуючи, звичайно, повторень і контрольних робіт. Біквадратні рівняння стандартного виду вирішуються дуже легко, якщо дотримуватися перераховані вище правила. Їх рішення не складе для вас ніяких труднощів, тому що воно детально розписано в підручниках математики. Щасти вам навчання та успіхів у вирішенні будь-яких, не тільки математичних, завдань!
Навчання в розпалі: тисячі школярів і студентів мотають черговий рік за партами. Терміни і навантаження різні в…
Як часто доводиться чути про різні недоробки сучасної системи освіти. Наука постійно рухається вперед, а діти в школах…
Відео: 11 ПРОСТИХ СПОСОБІВ ЗАРОБИТИ ГРОШІ В ШКОЛІ30 сайтів на допомогу батькам школяраТрапляється, заглянеш в завдання…
Так часто ви незадоволені і сваритеся з чоловіком? Вам може здатися, що у вас є на те вагомі причини - він приділяє вам…
Відео: Американська фантастика. Антологія. Частина 2 4 (аудіокнига) Черговий щорічний збірник, складений з текстів…
Відео: МІЦНІСТЬ ПРЕДМЕТІВ У майнкрафт! У людини, що відкриває для себе гру вперше, виникає закономірне питання - що…
Колекційне видання Monkey Island з колесом Dial-A-Pirate для активації гри Звичайні дискети теж захищали. Але куди…
Відео: МОЇ ВИХІДНІ Чим Зайнятися, Коли Нудно? // Polly Cat Відео: 100 причин переїхати в Краснодар: всі курорти…
лінійне програмування являє собою один з найбільш значущих розділів математики, де здійснюється вивчення теоретичних і…
Валентність і ступінь окиснення - поняття, часто застосовуються в неорганічної хімії. У багатьох хімічних сполуках…
Регламент - це технічний документ, в якому фіксується звід правил, які стосуються певної галузі. Ці правила можуть…
Сьогодні слово «Інтеграл» можна почути досить часто, причому, найчастіше, в найнесподіваніших місцях,…
Що, якщо часу немає, все існує в даний момент, і це фундаментальний принцип Вселеннoй, який наші вчені до цих пір…
Математика - це фундаментальна наука, яка займається вивченням різних структур, їх відносин і порядків. Математика, як…
Поняття про числах відноситься до абстракцій, що характеризує об`єкт з кількісної точки зору. Ще в первісному…
Підручники математики часом складні для сприйняття. Сухий і чіткий мова авторів не завжди доступний для розуміння. Та й…
Будь-яка шкільна програма з математики включає в себе матеріал про нерівностях. Вони оточують школяра всюди: в…
Відео: Завдання з сірниками з відповіддю (10) ТрапеціяНа малюнку з сірників викладена фігура, що складається з 5…
У численних прогнозах апокаліпсису важливе місце традиційно займають різноманітні комети, метеорити та інші небесні…
Зведемо в квадрат многочлен (5 * x +3) ^ 2 .Імеем: (5 * x +3) ^ 2 = (5 * x) ^ 2 + 2 * 3 * 5 * x + 3 ^ 2 = 25 * x ^ 2 +…
Наведіть 4 сірники так, щоб вийшло 4 квадрата. На малюнку з сірників викладено 4 однакових трикутника. Перемістіть один…