Як дитині навчитися швидко рахувати в умі?
Відео: 1 клас як навчити дитину рахуватиВідео: Як швидко рахувати в умі дитині в 4 роки | двозначні числа |…
Поняття про числах відноситься до абстракцій, що характеризує об`єкт з кількісної точки зору. Ще в первісному суспільстві у людей виникла потреба в рахунку предметів, тому з`явилися чисельні позначення. Надалі вони стали основою математики як науки.
Щоб оперувати математичними поняттями, необхідно, перш за все, уявляти, які ж бувають числа. Основних видів чисел кілька. це:
1. Натуральні - ті, які ми отримуємо при нумерації предметів (їх природному рахунку). Їх безліч позначають латинською літерою N.
2. Цілі (їх безліч позначається буквою Z). Сюди відносяться натуральні, протилежні їм цілі негативні числа і нуль.
3. Раціональні числа (буква Q). Це ті, які можливо представити у вигляді дробу, чисельник якого дорівнює цілому числу, а знаменник - натуральному. Всі цілі і натуральні числа відносяться до раціональних.
4. Дійсні (їх позначають буквою R). Вони включають в себе раціональні та ірраціональні числа. Ірраціональними називаються числа, отримані з раціональних шляхом різних операцій (обчислення логарифма, добування кореня), самі не є раціональними.
Таким чином, будь-яка з перерахованих множин є підмножиною нижче перерахованого. Ілюстрацією цієї тези служить діаграма у вигляді т.зв. кіл Ейлера. Малюнок являє собою кілька концентричних овалів, кожен з яких розташований всередині іншого. Внутрішній, найменший за розміром овал (область) позначає безліч натуральних чисел. Його повністю охоплює і включає в себе область, яка символізує безліч цілих чисел, яка, в свою чергу, міститься всередині області раціональних чисел. Зовнішній, найбільший овал, що включає в себе всі інші, позначає масив дійсних чисел.
У даній статті ми розглянемо безліч раціональних чисел, їх властивості і особливості. Як уже згадувалося, до них належать всі існуючі числа (позитивні, а також негативні і нуль). Раціональні числа становлять нескінченний ряд, який має такі властивості:
- дане безліч впорядковано, тобто, взявши будь-яку пару чисел з цього ряду, ми завжди можемо дізнатися, яке з них більше;
- взявши будь-яку пару таких чисел, ми завжди можемо помістити між ними як мінімум ще одне, а, отже, і цілий ряд таких - таким чином, раціональні числа представляють собою нескінченний ряд;
- всі чотири арифметичні дії над такими числами можливі, результатом їх завжди є певна кількість (також раціональне) - виняток становить поділ на 0 (нуль) - воно неможливе;
- будь-які раціональні числа можуть бути представлені у вигляді десяткових дробів. Ці дроби можуть бути або кінцевими, або нескінченними періодичними.
Щоб порівняти два числа, що відносяться до безлічі раціональних, необхідно пам`ятати:
- будь-яке позитивне число більше нуля;
- будь-яке негативне число завжди менше нуля;
- при порівнянні двох негативних раціональних чисел більше то з них, чия абсолютна величина (модуль) менше.
Щоб скласти два таких числа, що мають однаковий знак, потрібно скласти їх абсолютні величини і поставити перед сумою загальний знак. Для складання чисел з різними знаками випливає з більшого значення відняти менше і поставити знак того з них, чиє абсолютне значення більше.
Для вирахування одного раціонального числа з іншого досить до першого числа додати протилежне другого. Для множення двох чисел потрібно перемножити значення їх абсолютних величин. Отриманий результат буде позитивним, якщо співмножники мають один і той же знак, і негативним, якщо різні.
Розподіл проводиться аналогічно, тобто знаходиться приватна абсолютних величин, а перед результатом ставиться знак «+» в разі збігу знаків діленого і дільника і знак «-» в разі їх розбіжності.
ступеня раціональних чисел виглядають як твори кількох співмножників, рівних між собою.
Відео: 1 клас як навчити дитину рахуватиВідео: Як швидко рахувати в умі дитині в 4 роки | двозначні числа |…
змістПерше знайомство зі світом чиселСклад числа і прості завданняСучасні підходи до навчання усного рахункуСекрети…
Відео: Delphi 7 [Урок # 4] - Процедури (Функції) Ця функція була написана мною досить давно і стала вона результатом…
Відео: [Warcraft] Сполучення рас і класів. пояснення Бібліотека Juce створювалася за принципом максимальної…
Відео: 2011-12-04 Числа і знаки котрі вас переслідуютьНапевно, багато людей помічали, що в якийсь певний період життя…
Сота частка від цілого числа (в народі звана відсотками) зустрічається нам повсюдно в нашому житті, але найчастіше це…
Звідки ж відбулися такі терміни такі, як:Раціональне число.Ірраціональне число.А своє коріння вони витягли з…
Для визначення Числа Душі необхідно використовувати лише календарне число дня Вашого народження. У тому випадку, якщо…
Якщо сума цифр множать на 111 двозначного числа Х менше 10, то двічі «вставляємо» суму чисел між цифрами Х…
Цифрами люди почали користуватися дуже давно. Для цього, в основному, вони використовували пальці рук. Люди просто…
Відео: біквадратних рівняння Алгебра 8 клас ВідеоурокВсім ще зі школи відомо таке поняття, як рівняння. Рівняння -…
Підручники математики часом складні для сприйняття. Сухий і чіткий мова авторів не завжди доступний для розуміння. Та й…
Маса завдань економічного характеру, проблем планування і навіть вирішення питань з інших сфер людської життєдіяльності…
Відео: Математика без Ху%! Ні! ;) Математична індукція. Метод докази формулМетод математичної індукції може…
Відео: ЕЗОТЕРИКАУ кожному році існують певні числа, які приносять удачу, залучають в наше життя бажане: фінансове…
Відео: Цікавий спосіб множення чисел5. Російський спосіб множення. Багато учнів не знають навіть таблиці множення! Цей…
Зведемо в квадрат многочлен (5 * x +3) ^ 2 .Імеем: (5 * x +3) ^ 2 = (5 * x) ^ 2 + 2 * 3 * 5 * x + 3 ^ 2 = 25 * x ^ 2 +…
Згідно нумерології, кожне число має свої властивості і вібраціями, які можуть впливати на наше життя, в тому числі і на…
Для цього необхідно знайти свою дату народження і вибрати цифру навпроти, в стовпці "Число душі", а після прочитати…
Відео: Артур Бенджамін Магія чисел ФібоначчіЗа допомогою чисел можна прискорювати або сповільнювати відбуваються…
Друзі, у днів, як і у людей, свій характер. Тому в різний час людина несподівано відчуває радість, а іноді начебто…